21 Ağustos 1934 tarihinde İstanbul’un Sarıyer ilçesinde dünyaya gelen İzzet Günay, eğitimini önce Deniz Koleji’nde, ardından da Haydarpaşa Lisesi’nde tamamladı. Kariyerine İstanbul Belediyesi İmar Müdürlüğü’nde teknik ressamlık yaparak başlayan usta aktör, ilerleyen yıllarda dans öğretmenliği yaparak hayatını kazandı. Tiyatroya olan ilgisi ise henüz lise yıllarında, amatör gruplara katıldığında başlamıştı. Askerden döndükten sonra linyit ticareti işinde çalışmaya başladı, ancak 1957 yılında gördüğü bir gazete ilanı kariyerinin farklı bir yöne evrilmesini sağladı. Söz konusu ilan, Dormen Tiyatrosu tarafından verilmiş bir oyunculuk ilanıydı. İlana başvurarak tiyatroya giren Günay, ilk profesyonel oyunculuk deneyimini Kara Ağaçlar Altında isimli oyunda rol alarak kazandı. 1957-1963 yılları arasında birçok tiyatro oyunun kadrosunda yer aldı ve oyunculuğun yanı sıra sahne amirliği görevini de üstlendi. 1958 yılında ise ilk kez beyazperdede boy gösterdi. Rol aldığı ilk sinema filmi, 1958 yılında izleyicilerle buluşan Kırık Plak isimli yapım oldu.
Kırık Plak’ta Zeki Müren’in şoförü rolünü canlandıran Günay, ilerleyen süreçte birçok yapımda yardımcı oyuncu olarak rol aldı. 1964’te ise ilk başrol oyunculuğu deneyimini Varan Bir adlı filmde yaşadı. Sinema sektöründe kısa sürede tanınan ve günden güne daha çok ilgi çeken başarılı aktör, Ağaçlar Ayakta Ölür adlı filmde gösterdiği performansla Antalya Altın Portakal Film Festivali’nden En İyi Erkek Oyuncu ödülüyle dönmeyi başardı. Kariyeri boyunca yüzü aşkın filmde rol aldı. Söz konusu filmlerin en ünlüleri arasında Anneler ve Kızları, Kezban Paris’te, Şoför Nebahat, Vesikalı Yarim gibi yapımları sayabiliriz.
Uzun yıllar boyu oyunculuk mesleğini sürdüren İzzet Günay, ekonomik problemler nedeniyle bir süreliğine Klasik Türk Sanat Müziği solistlik yaptı. Küçük yaşlardan beri pul biriktirme hobisi, yetişkinlik yıllarında madalya ve madalyon koleksiyonculuğuna ilgi duymasını sağladı. Bunun üzerine 1985 yılında yeniden kariyerinde bir değişikliğe gitti ve bir antikacı dükkanı açtı. Koleksiyonculuğu uzmanlık alanına dönüştüren usta aktör, antika konusunda danışmanlık veriyor.
