6 Ekim 1984 tarihinde İstanbul’da dünyaya gözlerini açan Birkan Sokullu, lisans eğitimini Maltepe Üniversitesi’nin Radyo ve Televizyon Programcılığı Bölümü’nde tamamladı. Ancak 2003 yılında katıldığı Best Model of Turkey yarışmasını üçüncülükle tamamlayınca, kariyerine ilk olarak modellik yaparak başladı. Oyunculuğa ilk adımını, Dolunay Soysert’ten aldığı derslerle attı. İlk kez 2008 yılında Küçük Kadınlar isimli televizyon dizisinde yardımcı oyuncu olarak rol aldı ve sektörde fark edilmeyi başardı. Elif ve Melekler Korusun isimli televizyon dizilerinde de yardımcı oyuncu olarak görev aldıktan sonra, 2010 yılında ilk başrol oyunculuğu tecrübesini Gossip Girl’den uyarlanan Küçük Sırlar adlı diziyle yaşadı. 2012 yılında Uçurum dizisiyle yeniden başrol koltuğuna oturdu. 2013’te Fatih dizisinde yardımcı oyuncu olarak boy gösterdikten sonra peş peşe başrol teklifleri aldı. Kurt Seyit ve Şura, Hayat Şarkısı, Yüz Yüze, Bir Aile Hikayesi ve Ya İstiklal Ya Ölüm adlı dizilerin tümünde başrol koltuğundaydı.
Birkan Sokullu’yu Türk yapımı internet dizilerinde de izledik. 2018’de Yaşamayanlar’da 2020’de de Rise of Empires: Ottoman’da rol aldı. Beyazperdede ilk boy gösterişi ise 2019 yılında gerçekleşti. Hem Kronoloji hem de Güzelliğin Oyuncusu isimli sinema filmlerinde başrol oyunculuğu yapan Sokullu, 2020 yılında Merve Dizdar ve Ezgi Mola’yla birlikte başrollerini paylaştığı Masumlar Apartmanı adlı televizyon dizisiyle büyük bir çıkış yakaladı. Bu diziye kadar hâlihazırda edindiği başarılar ve şöhret, Masumlar Apartmanı’yla katbekat arttı. 2012 yılında oyuncu Aslı Enver’le dünya evine girdi, ancak ikili 2015 yılında boşanma kararı aldı. Masumlar Apartmanı’ndaki rolüyle 25. Altın Objektif Ödülleri’nde Yılın En İyi Erkek Oyuncusu ödülüne de layık görülen Sokullu, kariyerine hâlen son derece başarılı bir şekilde devam ediyor.